ارزش زمانی پول، پایه و اساس تمام برنامه‌ریزی‌های مالی است. این‌که با پولی که در دست دارید چه کار باید بکنید، بستگی زیادی به ارزش زمانی پول و هزینه فرصت دارد. شما می‌توانید به کمک ارزش آتی پول، بهترین تصمیم ممکن را با توجه به شرایط مالی خود اتخاذ کنید. در این گزارش می‌خواهیم ارزش زمانی پول و کاربرد آن در تصمیم‌گیری‌ها و برنامه‌ریزی‌های مالی را بررسی کنیم، تا در زمان تصمیم‌گیری در رابطه با برنامه‌های مالی شخصی، بهترین تصمیم ممکن را اتخاذ کنیم.
ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟
برای درک تعریف ارزش آتی پول کافی است به این اصل ساده توجه کنید:
هر یک دلار امروز بیشتر از یک دلار آینده ارزش دارد.
چرا؟ چون‌که شما با هر یک دلار امروز می‌توانید سرمایه‌گذاری کنید و هر یک دلار را با یک نرخ بازدهی مشخص به مرور زمان افزایش دهید. این در حالی است که دلاری که فردا به دست شما می‌رسد را نمی‌توانید امروز خرج کنید. به همین دلیل دلاری که در آینده به دست شما می‌رسد، همانند دلاری که امروز در حساب شماست، قابلیت رشد ندارد. حال اجازه دهید تعریف ارزش آتی یا Future Value را بررسی کنیم:
ارزش آتی پول عبارت است از مجموع پولی که امروز سرمایه‌گذاری خواهد شد و در پایان دوره زمانی مشخص با نرخ بهره مشخصی افزایش خواهد یافت.
به طور مثال اگر امروز هزار دلار با نرخ بهره ۲ درصد سالانه سرمایه‌گذاری کنید، ارزش آن در پایان یک سال ۱۰۲۰ دلار خواهد بود. پس ارزش آتی ۱۰۰۰ دلار امروز برابر است با ۱۰۲۰ دلار. یعنی اگر با هزار دلار یک کالای مصرفی خریداری کنید که در یک سال تمام خواهد شد، در واقع ۱۰۲۰ دلار به آن پرداخت کرده‌اید نه ۱۰۰۰ دلار.
حال فرض کنید که ۱۰۰۰ دلار را با نرخ بهره ۲ درصدی سرمایه‌گذاری کرده‌اید. در پایان دو سال ارزش سرمایه‌گذاری شما چقدر می‌شود؟ در پایان سال اول ارزش سرمایه‌گذاری شما ۱۰۲۰ دلار و در پایان سال دوم ۱۰۴۴ دلار می‌شود. چرا؟ بازدهی سال اول برابر بوده با ۲ درصد ۱۰۰۰ دلار یا همان ۲۰ دلار. اما در ابتدای سال دوم پول شما ۱۰۲۰ دلار است نه ۱۰۰۰ دلار. پس ارزش سرمایه‌گذاری شما در پایان سال دوم می‌شود ۲ درصد از ۱۰۲۰ دلار یا ۲۴ دلار. اگر به سودی که از سرمایه‌گذاری به دست آورده‌اید، سود دیگری هم تعلق گیرد، به آن نرخ بهره مرکب گفته می‌شود. پس اگر در پایان سال اول، سود خود را از حساب برندارید، حساب شما به همراه سود سال اول، شامل دریافت سود ۲ درصدی خواهد شد.
PV همان مقدار پولی است که می خواهید ارزش آتی آن را محاسبه کنید. r نرخ بهره یا بازدهی انتظاری است. n هم تعداد فواصل زمانی است. یعنی اگر ۱ باشد تنها برای یک دوره (مثل یک سال یا یک ماه) محاسبه می شود. اگر ۲ باشد، ارزش آتی پول در پایان سال دوم را محاسبه می کند.
حال فرض کنید شما به جای سرمایه‌گذاری ۱۰۰۰ دلار، اقدام به خرید کالای مصرفی کرده‌اید. آیا ارزش کالای مصرفی که ۱۰۰۰ دلار پرداخت کرده‌اید، واقعاً ۱۰۰۰ دلار است؟ پاسخ این سؤال ساده به شما کمک خواهد کرد تا در تصمیم‌گیری‌ها بیشتر فکر کنید و تصمیمی را اتخاذ کنید که بازدهی بیشتری برای شما دارد.
ارزش آتی و ارزش فعلی
ما می‌توانیم به کمک مفهوم ارزش آتی، ارزش فعلی پول را هم محاسبه کنیم. یعنی ارزش پولی که در آینده به دست ما می‌رسد را می‌توانیم به ارزش فعلی آن تبدیل کنیم. نرخ بهره‌ای که برای این کار استفاده می‌شود، نرخ تنزیل هم گفته می‌شود. ما طبق مطالب بالایی می‌دانیم که ارزش آتی ۱۰۰۰ دلار با نرخ بهره ۲ درصد در پایان یک سال ۱۰۲۰ دلار است. همچنین می‌دانیم که ارزش فعلی ۱۰۲۰ دلار هم برابر ۱۰۰۰ دلار است. ما با مفهوم ارزش فعلی یا Present Value می‌توانیم ارزش سود و درآمدهایی که در آینده به دست خواهیم آورد را محاسبه کنیم. فرض کنید که در پایان یک سال آینده ۱۰۰۰ دلار دریافت خواهید کرد. ارزش فعلی این پول که در آینده به دست شما می‌رسد چقدر است؟ کافی است از فرمول زیر استفاده کنید:
این فرمول برعکس فرمول محاسبه ارزش آتی است. در این جا FV ارزش آتی پول است. r نرخ تنزیل یا همان نرخ بهره است.
پس ارزش فعلی آن ۹۸۰٫۴۰ دلار است. به‌عبارت‌دیگر ۱۰۰۰ دلار یک سال آینده با ۹۸۰٫۴۰ دلار فعلی تفاوتی ندارد.
